القسم العام

ما هو قانون مساحة المثلث

ما هو قانون مساحة المثلث

ما هو قانون مساحة المثلث، هناك العديد من الأشكال الهندسية وهي تختلف في الخصائص ومجموع الزوايا وكيفية حساب المساحة والمحيط وما إلى ذلك عند الحديث عن المساحة ، يتم تعريفها على أنها مقدار المساحة المحجوزة بشكل ثنائي الأبعاد ، ولكلِ شكل هندسي قانون مُختلف لحسابِ مساحته، ومن خلال موقع ارشيف سنتعرفُ تفصيلاً على قانون مساحة المثلث وأمثلة على ذلك.

بالاضافة الى مساحه المثلث القائم للصف الخامس ، قوانين المثلث القائم ، حساب طول قاعدة المثلث ، مساحة المثلث المجاور ،حجم المثلث ، قانون مساحة المثلث باالانجليزي .

شاهد ايضا: عندما تؤثر قوه في جسم دون ان تغير من حركته فأنها تسمى

تعريف المثلث وخصائصه

يُمكّن تعريف المثلث بأنّه شكلٌ مُغلق له ثلاثة أضلاع، وثلاث زوايا مجموع قياسها 180 درجة، وثلاثة رؤوس، وينطبقُ على المثلث قاعدة أن مجموع أي ضلعين فيه أكبر من طول الضلع الثالث، والفرق بين طول أيّ ضلعين من أضلاع المثلث أقلّ من طول الضلع الثالث، والضلع المقابل للزاوية الكبرى في المثلث هو الضلع الأطول، والزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليّتين البعيدتين، ويكونُ المثلث حاد الزوايا إذا كان قياس جميع زواياه أقلّ من 90 درجة، ويكونُ المثلث مُنفرج الزوايا إذا كان يمتلكُ زاوية واحدة أكبر من 90 درجة، ويتشابه المثلثان إذا كانت الزوايا المتقابلة لكل من المثلثين مُتطابقة وأطوال أضلاعهما مُتناسبة.

شاهد أيضًا: مشاريع صغيرة ناجحة

قانون المثلث

يمكنُ حساب مساحة المثلث بالاعتمادِ على عدّة مُعطيات، ومنّها:

القانون العام لحساب مساحة المثلث

يمكنُ حساب مساحة المثلث بالقانونِ العام عن طريق الآتي:

  • مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع
  • ويعبّرُ عنّه بالرموزِ عن طريقِ الآتي:
  • م = ½ × ق × ع

حيثُ إن:

  • م: تمثلُ مساحة المثلث بوحدة سم2.
  • ق: تمثلُ قاعدة المثلث بوحدة سم.
  • ع: تمثلُ ارتفاع المثلث بوحدة سم.

 حساب مساحة المثلث بدلالة جيب إحدى الزوايا

يمكنُ حساب مساحة المثلث عن طريق معرفة جيب أحد زواياه عن طريقِ القانون الآتي:

  • مساحة المثلث = ½ × الضلع الأول × الضلع الثاني × جيب الزاوية
  • ويعبّرُ عنّه بالرموزِ عن طريقِ الآتي:
  • م = ½ × ض1 × ض2 × جا(س)

حيثُ إن:

  • م: تمثلُ مساحة المثلث بوحدة سم2.
  • ض1: تمثلُ طول الضلع الأول بوحدة سم.
  • ض2: تمثلُ طول الضلع الثاني بوحدة سم.
  • جا(س): تمثلُ جيب تمام الزاوية المحصورة بين الضلعين.

شاهد أيضًا: القاعدة الذهبية في استخدام الحافلة المدرسية

أمثلة على حساب مساحة المثلث

تُساعدُ الأمثلة التوضيحية على تسهيل مفهوم قوانين المُثلثات، ومنّها:

  • المثالُ الأول: جد مساحة مثلث طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 10 سم؟
  • الخطوة الأولى: كتابة المعطيات: قاعدة المثلث = 8 سم، ارتفاع المثلث = 10 سم
  • الخطوة الثانية: كتابة القانون المُناسب: مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع
  • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: مساحة المثلث = ½ × 8 × 10 = 40 سم2.
  • المثالُ الثاني: جد ارتفاع مثلث مساحته 45 سم2، وطول قاعدته 18 سم؟
  • الخطوة الأولى: كتابة المعطيات: مساحة المثلث = 45سم2، قاعدة المثلث = 18 سم
  • الخطوة الثانية: كتابة القانون المُناسب: مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع
  • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: 45 = ½ × 18 × الارتفاع
  • ارتفاع المثلث = 5 سم
  • المثالُ الثالث: جد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه 5 سم، 7 سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما 45 درجة؟
  • الخطوة الأولى: كتابة المعطيات: أطوال أضلاع المثلث = 5 سم، 7 سم، قياس الزاوية بين الضلعين = 45 درجة
  • الخطوة الثانية: كتابة القانون المناسب: مساحةِ المُثلث = ½ × الضلع الأول × الضلع الثاني × جيب الزاوية
  • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: مساحة المثلث = ½ × 5 × 7 × جا (45) = 14.89 سم2.
  • المثالُ الرابع: جد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه 3 سم، 2 سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما 55 درجة؟
  • الخطوة الأولى: كتابة المعطيات: أطوال أضلاع المثلث = 3سم، 2 سم، قياس الزاوية بين الضلعين = 55 درجة
  • الخطوة الثانية: كتابة القانون المناسب: مساحةِ المُثلث = ½ × الضلع الأول × الضلع الثاني × جيب الزاوية
  • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: مساحةِ المُثلث = ½ × 3 × 2 × جا (55) = 2.97 سم2.

شاهد ايضا: ما هي مواد القانون العام

إلى هُنا نكون قد وصلنا إلى نهايةِ مقالنا عبر موقع ارشيف بعنوان ما هو قانون مساحة المثلث ، حيثُ سلطنا الضوء على كيفية حساب مساحة المثلث بمعلومية طول القاعدة والارتفاع، وبمعلومية طول ضلعين والزاوية بينهما.

 

مقالات ذات صلة